$3\cos {20}^{°}-4{\cos }^3{20}^{°}$এর মান কত?

বিস্তারিত সমাধান:

আমরা জানি, ত্রিকোণমিতির একটি গুরুত্বপূর্ণ সূত্র হলো:

\(\cos 3\theta = 4\cos^3 \theta - 3\cos \theta\)

প্রদত্ত রাশিটি হলো: \(3\cos 20^\circ - 4\cos^3 20^\circ\)

এই রাশিটিকে আমরা নিম্নলিখিত আকারে লিখতে পারি:

\(= -(4\cos^3 20^\circ - 3\cos 20^\circ)\)

এখন, যদি আমরা \(\theta = 20^\circ\) ধরি, তাহলে সূত্রের ডান পাশের অংশটি হয়:

\(4\cos^3 20^\circ - 3\cos 20^\circ = \cos (3 \times 20^\circ)\)

\(= \cos 60^\circ\)

আমরা জানি, \(\cos 60^\circ = \frac{1}{2}\)

সুতরাং, প্রদত্ত রাশিটির মান হবে:

\(= -(\cos 60^\circ)\)

\(= -\frac{1}{2}\)